- 4 Tháng năm 2018
- 1,485
- 1,656
- 236
- Vĩnh Phúc
- Trung học cơ sở Lập Thạch
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho x,y,z là các số không âm.
Chứng minh rằng : [tex]4(xy+yz+zx)\leq \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x})[/tex]
Bài 2: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/tex]. Chứng minh rằng : [tex](a-1)(b-1)(c-1)\leq \frac{1}{8}(a+1)(b+1)(c+1)[/tex]
Bài 3: Cho 5 số thực không âm a,b,c,d,e có tổng bằng 1. Xếp 5 số này trên một đường tròn. Chứng minh rằng tồn tại 1 cách xếp sao cho hai số bất kỳ cạnh nhau có tích không lớn hơn [tex]\frac{1}{9}[/tex].
Mình cảm ơn ạ.
Chứng minh rằng : [tex]4(xy+yz+zx)\leq \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x})[/tex]
Bài 2: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/tex]. Chứng minh rằng : [tex](a-1)(b-1)(c-1)\leq \frac{1}{8}(a+1)(b+1)(c+1)[/tex]
Bài 3: Cho 5 số thực không âm a,b,c,d,e có tổng bằng 1. Xếp 5 số này trên một đường tròn. Chứng minh rằng tồn tại 1 cách xếp sao cho hai số bất kỳ cạnh nhau có tích không lớn hơn [tex]\frac{1}{9}[/tex].
Mình cảm ơn ạ.
