Toán 9 Bất đẳng thức

[Gia Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số dương a,b thoả mãn a+b=2√2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p=một phần a cộng một phần b

mọi người giúp em với Chi tiết tí nhaaaa

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}\geq \frac{4}{a+b}=\frac{2}{\sqrt{2}}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]a=b=\sqrt{2}[/tex]

 

[TranPhuong27]

Áp dụng BĐT [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}[/tex] ta có:

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/tex]

Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=\sqrt{2}[/tex]