Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[tex]F=\frac{4a^2+(b-c)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{4b^2+(c-a)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{4c^2+(a-b)^2}{2c^2+a^2+b^2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{4a^2+(b-c)^2}{2a^2+b^2+c^2}=2-\frac{(b+c)^2}{2a^2+b^2+c^2}\geq 2-\frac{b^2}{a^2+b^2}-\frac{c^2}{a^2+c^2}[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế.