Toán 8 Bất đẳng thức

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng :
[tex]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi nào?
_______________________________________________________________________________________________
Em cảm ơn.

 

[iiarareum]

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng :
[tex]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi nào?
_______________________________________________________________________________________________
Em cảm ơn.

[tex]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\geq \frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}[/tex]
Tương tự ta được ĐPCM.
Dấu ''='' xra <=> a=b=c
Đây là câu trong đề KSCL ĐT9 của Yên Lạc lần II, năm nay.