Bất đẳng thức

[linh954]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMRnếu a1,a2,a3......an là các số không âm thoả mãn a1.a2.a3.....an=1 thì
(1+a1)(1+a2)......(1+an)[TEX]\geq{2}^{n}[/TEX]
thử nghĩ xem ha

 

[crjs7]

CMRnếu a1,a2,a3......an là các số không âm thoả mãn a1.a2.a3.....an=1 thì
(1+a1)(1+a2)......(1+an)[TEX]\geq{2}^{n}[/TEX]
thử nghĩ xem ha

Trời,bài này Cosi thôi mà:|
Có gì đâu bạn ơi

 

[vodichhocmai]

CMRnếu a1,a2,a3......an là các số không âm thoả mãn a1.a2.a3.....an=1 thì
(1+a1)(1+a2)......(1+an)[TEX]\geq{2}^{n}[/TEX]
thử nghĩ xem ha

[TEX]\frac{1}{1+a_1}+\frac{1}{1+a_2}+\frac{1}{1+a_3}+...+\frac{1}{1+a_n}\ge\frac{n}{\sqrt[n]{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}}[/TEX]

[TEX]\frac{a_1}{1+a_1}+\frac{a_2}{1+a_2}+\frac{a_3}{1+a_3}+...+\frac{a_n}{1+a_n}\ge\frac{n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}}{\sqrt[n]{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}}[/TEX]

Cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh.

 

[duynhan1]

[TEX]\frac{1}{1+a_1}+\frac{1}{1+a_2}+\frac{1}{1+a_3}+...+\frac{1}{1+a_n}\ge\frac{n}{\sqrt{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}}[/TEX]

[TEX]\frac{a_1}{1+a_1}+\frac{a_2}{1+a_2}+\frac{a_3}{1+a_3}+...+\frac{a_n}{1+a_n}\ge\frac{n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}}{\sqrt{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}}[/TEX]

Cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh.

[TEX]\frac{1}{1+a_1}+\frac{1}{1+a_2}+\frac{1}{1+a_3}+...+\frac{1}{1+a_n}\ge\frac{n}{\sqrt[n]{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}} [/TEX]

[TEX]\frac{a_1}{1+a_1}+\frac{a_2}{1+a_2}+\frac{a_3}{1+a_3}+...+\frac{a_n}{1+a_n}\ge[/TEX][TEX]\frac{n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}}{\sqrt[n]{(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)..(1+a_n)}}[/TEX]

Cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh.

Cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh.
Cẩn thận nhé!