Toán 9 Bất đẳng thức

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số thực dương chúng minh rằng
[tex]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\geq 4\sum (\frac{a}{b+c})[/tex]
Các bạn họ mình bằng phương pháp UCT với ạ ( chuẩn hóa về a+b+c=3) nhé :v

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho a,b,c là 3 số thực dương chúng minh rằng
[tex]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\geq 4\sum (\frac{a}{b+c})[/tex]
Các bạn họ mình bằng phương pháp UCT với ạ ( chuẩn hóa về a+b+c=3) nhé :v

bài này cần gì tận chuẩn hóa rồi lại UCT nhỉ @@
[tex]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\\\\ =(\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(\frac{c}{a}+\frac{c}{b})+(\frac{a}{b}+\frac{a}{c})\\\\ \geq \frac{4b}{a+c}+\frac{4c}{a+b}+\frac{4a}{b+c}=4.(\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c})[/tex]

 

[Wweee]

bài này cần gì tận chuẩn hóa rồi lại UCT nhỉ @@
[tex]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\\\\ =(\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(\frac{c}{a}+\frac{c}{b})+(\frac{a}{b}+\frac{a}{c})\\\\ \geq \frac{4b}{a+c}+\frac{4c}{a+b}+\frac{4a}{b+c}=4.(\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c})[/tex]

=)) Thực ra bài này không khó , mình hỏi chuẩn hóa vì muốn làm rõ cái đoạn (a-1)(2a^2-3a+9)<0
Cái đoạn xử lí 2TH a<1 và ngược lại ấy
Mình không biết xử lý đoạn này

:v có bạn nào xử lí hộ mình chỗ a<1 với @@............