Toán 9 Bất đẳng thức

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bằng pp đổi biến . giúp mình với !!

 

[Wweee]

Mình muốn hỏi là bài mình bị sai ở đâu vậy ??? :
Có [tex]x^2 +xy+ y^2 \geq \frac{1}{4}(x-y)^2[/tex]
[tex]=> P \geq \sqrt{\sum (\frac{1}{4}(x-y)^2+y^2 )} ap dung BDT Mincopski => P \geq \sqrt{(1/2x -1/2y+1/2y-1/2z+1/2z-1/2x)^2+(x+y+z)^2} = x+y+z[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]x^2+xy+y^2\geq \frac{1}{4}(x-y)^2[/tex]
Dấu "=" xảy ra ở đâu bạn?

 

[Wweee]

[tex]x^2+xy+y^2\geq \frac{1}{4}(x-y)^2[/tex]
Dấu "=" xảy ra ở đâu bạn?

=)) quên hihi k đọc kĩ là x,y,z >0

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

View attachment 155462
Giải bằng pp đổi biến . giúp mình với !!

[tex]\sqrt{x^2+xy+y^2+y^2}\geq \sqrt{\frac{3}{4}(x+y)^2+y^2}=\sqrt{[\frac{\sqrt{3}}{2}(x+y)]^2+y^2}\\\\ => VT\geq \sqrt{[\frac{\sqrt{3}}{2}.2(x+y+z)]^2+(x+y+z)^2}=2(x+y+z)[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{x^2+xy+y^2+y^2}\geq \sqrt{\frac{3}{4}(x+y)^2+y^2}=\sqrt{[\frac{\sqrt{3}}{2}(x+y)]^2+y^2}\\\\ => VT\geq \sqrt{[\frac{\sqrt{3}}{2}.2(x+y+z)]^2+(x+y+z)^2}=2(x+y+z)[/tex]

Ở đây rồi mà nhỉ?