Toán 9 Bất đẳng thức

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX] thoả mãn [TEX]a+b+c=1.[/TEX]
CMR:

[tex]\sum \sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}\geq \sqrt{82}[/tex]


Giúp em câu này với ạ, em cảm ơn nhiều :33​

 

[Lê.T.Hà]

Minkowski cho 3 số sẽ giải quyết vấn đề trong 1 dòng, bạn thử xem

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Minkowski cho 3 số sẽ giải quyết vấn đề trong 1 dòng, bạn thử xem

Em cảm ơnnnnn

[tex]\sum \sqrt{a^2+(\frac{1}{b})^2}\geq \sqrt{(\sum a)^2+(\sum \frac{1}{a})^2}\geq \sqrt{(\sum a)^2+(\frac{9}{\sum a})^2}=...[/tex]
Đúng không ạ?


Cho em hỏi bài này nữa
Cho [TEX]a,b,c\geq 0[/TEX] và [TEX]ab+bc+ca=3[/TEX].Tìm min: [tex]A=\sum \sqrt{a+b}[/tex]
Cái này em dùng C.S để đánh giá nhưng còn cần phải đánh giá [tex]\sum a[/tex] theo [tex]\sum ab[/tex]....
Hướng đi của em là sai đúng ko ạ?

 

[Lê.T.Hà]

Khi a;b;c dương làm gì tồn tại min bạn, chỉ tồn tại max thôi
Tồn tại min trong trường hợp a;b;c ko âm

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Khi a;b;c dương làm gì tồn tại min bạn, chỉ tồn tại max thôi
Tồn tại min trong trường hợp a;b;c ko âm

À, em vừa sửa lại
Em cứ tưởng (a,b,c)=(1,1,1)
hoá ra là (2,1,0).....