Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ : @Mộc Nhãn ....

 

[Lena1315]

Đặt [tex]x=a; \ y=2b; \ z=3c\Rightarrow x,y,z>0[/tex]
bđt [tex]\Leftrightarrow \frac{xy}{3x+4y+2z}+\frac{yz}{3y+4z+2x}+\frac{zx}{3z+4x+2y}\le \frac{x+y+z}{9}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{9xy}{3x+4y+2z}+\frac{9yz}{3y+4z+2x}+\frac{9zx}{3z+4x+2y}\le x+y+z[/tex]
Xét [tex]\frac{9xy}{3x+4y+2z}=\frac{9xy}{(x+y+z)+(x+y+z)+(x+y+y)}\le \frac{2xy}{x+y+z}+\frac{xy}{x+y+y}\le \frac{2xy}{x+y+z}+\frac{1}{9}(x+2y)[/tex]
Tương tự cho mấy cái còn lại r bạn cộng hết vào là được