Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình làm bài này với ạ : @Mộc Nhãn

 

[Lê.T.Hà]

[tex]x^2+y^2+z^2=3[/tex]
WLOG, [tex]x=mid\left \{ x;y;z \right \}\Rightarrow (x-y)(x-z)\leq 0\Leftrightarrow x^2+yz\leq xy+xz\Leftrightarrow x^2y+y^2z\leq xyz+xy^2[/tex]
[tex]\Rightarrow P\leq xy^2+xz^2=x(y^2+z^2)=x(3-x^2)=2-(x^3-3x+2)=2-(x-1)^2(x+2)\leq 2[/tex]
[tex]P_{max}=2[/tex] khi [tex]x=y=z=1[/tex]