Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ: @Mộc Nhãn, @Lena1315

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\Leftrightarrow \frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}\geq 1[/tex]
Ta có: [tex]VT\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+6}=\frac{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2+6}=\frac{a^2+b^2+c^2+6}{a^2+b^2+c^2+6}[/tex]

 

[nguyenduykhanhxt]

[tex]\Leftrightarrow \frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}\geq 1[/tex]
Ta có: [tex]VT\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+6}=\frac{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2+6}=\frac{a^2+b^2+c^2+6}{a^2+b^2+c^2+6}[/tex]

Chị có thể làm rõ giúp e chỗ quy về cm bất đẳng thức [tex]\sum \frac{a^2}{a^2+2} \geq 1[/tex] không?

 

[7 1 2 5]

Chị có thể làm rõ giúp e chỗ quy về cm bất đẳng thức [tex]\sum \frac{a^2}{a^2+2} \geq 1[/tex] không?

[tex]\frac{1}{a^2+2}=\frac{1}{2}(1-\frac{a^2}{a^2+2})[/tex]
Tương tự thay vào...