Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với @TranPhuong27 ,@Hanhh Mingg

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]t=x+y+z[/tex]. Ta có: [tex]9 \geq x^2+y^2+z^2=t^2-2(xy+yz+zx) \Rightarrow 9-t^2 \geq -2(xy+yz+zx) \Rightarrow 2P=2(x+y+z)-2(xy+yz+zx) \leq 2t+9-t^2=10-(t-1)^2 \leq 10[/tex][tex]\Rightarrow P \leq 5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=9 \Leftrightarrow x=\frac{1-2\sqrt{13}}{3},y=\frac{1+\sqrt{13}}{3},z=\frac{1+\sqrt{13}}{3}[/tex]