bất đẳng thức

[hoangtuan_241190]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]xy +yz +zx = xyz (x,y,z\geq1)[/TEX]
[TEX]CMR :\sqrt{x-1} +\sqrt{y-1} +\sqrt{z-1} \leq\sqrt{2(x+y+z)}[/TEX]

 

[bigbang195]

[TEX] xy+yz+zx = xyz \Rightarrow \frac{{x-1}}{x}+\frac{{y-1}}{y}+\frac{{z-1}}{z}= 2[/TEX]
theo CS :
[TEX]\sqrt{2(x+y+z)}=\sqrt{\left(\frac{{x-1}}{x}+\frac{{y-1}}{y}+\frac{{z-1}}{z}\right)(x+y+z)}[/TEX]
[TEX]\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}[/TEX]

 

[linh954]

[TEX] xy+yz+zx = xyz \Rightarrow \frac{{x-1}}{x}+\frac{{y-1}}{y}+\frac{{z-1}}{z}= 2[/TEX]
theo CS :
[TEX]\sqrt{2(x+y+z)}=\sqrt{\left(\frac{{x-1}}{x}+\frac{{y-1}}{y}+\frac{{z-1}}{z}\right)(x+y+z)}[/TEX]
[TEX]\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}[/TEX]

hình như có vấn đề
cái này thì dấu "=" xảy ra khi nào bạn

 

[_thebest_off]

hình như có vấn đề
cái này thì dấu "=" xảy ra khi nào bạn

Dấu = khi x = 3 đó bạn ....................................

 

[pmt94]

Cô si như nào vậy bạn mình ko hiểu (....................................

 

[rooney_cool]

Cô si như nào vậy bạn mình ko hiểu (....................................

Không phải là Cô si mà là bunhiacopxki ( cauchy- schwarz).

 

[pmt94]

a hiểu rồi thanks nhé :"> gọi tên cô si làm mình ko hiểu j` cả ( h` thì hiểu rồi thanks bạn nhiều :">