Toán 9 Bất đẳng thức

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0 và a+b+c=3 Tìm MAX của [tex]\frac{5a^3-b^3}{ab+3b^2} + \frac{5b^3-c^3}{bc+3c^2} + \frac{5c^3-a^3}{ac+3a^3}[/tex]
Em đọc giải thấy người ta chứng minh
[tex]\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2} \leq 2b-a[/tex]
( Cái đẳng thức 2b-a lấy ở đâu vậy ạ ??? )

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Theo mình thấy thì ngta chỉ đơn giản là đánh giá từng biến trên tử để khử mẫu thôi

 

[Wweee]

View attachment 149446


Theo mình thấy thì ngta chỉ đơn giản là đánh giá từng biến trên tử để khử mẫu thôi

Vậy mà mình cứ tưởng người ta dùng đánh giá đại diện cơ bạn
[tex]\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2} \leq ma+nb[/tex] á
Rồi mình tìm đc 1 phuong trình là m+n=1 nhưng còn thiếu 1 phuong trình nữa để tìm ra m và n
Bạn có biết đó là phương trình nào và cách tìm ra ko vậy ???

 

[Lena1315]

Vậy mà mình cứ tưởng người ta dùng đánh giá đại diện cơ bạn
[tex]\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2} \leq ma+nb[/tex] á
Rồi mình tìm đc 1 phuong trình là m+n=1 nhưng còn thiếu 1 phuong trình nữa để tìm ra m và n
Bạn có biết đó là phương trình nào và cách tìm ra ko vậy ???

rồi bạn thay n=1-m vào phương trình... Đây là kĩ thuật UCT nha bạn, tài liệu này @ankhongu gửi mình từ khá lâu r, ngoài ra cũng còn nhiều bài viết khác trên mạng cho bạn tham khảo ^^

 

[nguyenduykhanhxt]

Vậy mà mình cứ tưởng người ta dùng đánh giá đại diện cơ bạn
[tex]\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2} \leq ma+nb[/tex] á
Rồi mình tìm đc 1 phuong trình là m+n=1 nhưng còn thiếu 1 phuong trình nữa để tìm ra m và n
Bạn có biết đó là phương trình nào và cách tìm ra ko vậy ???

Cái này lm theo hệ số bất định U.C.T
Khi tìm ra mối liên hệ giữa m và n thì thay chỉ còn ẩn m rồi tìm m sao cho đúng điểm rơi là đc!