Toán 9 bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình lm bài này với: @Mộc Nhãn
@Hanhh Mingg


[/USER]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

giúp mình lm bài này với: @Mộc Nhãn
View attachment 148461

đặt [tex]a+b+c=p; ab+bc+ca=q; abc=r[/tex]
bđt <=> [tex]p^2-2q+3\sqrt[3]{r^2}\geq 2q\\\\ <=> p^2+3\sqrt[3]{r^2}\geq 4q\\\\ <=> \sqrt[3]{27r^2}\geq 4q-p^2 (1)\\\\ +, r\geq \frac{p.(4q-p^2)}{9} (schur)\\\\ => (1) <=> \sqrt[3]{27.\frac{p^2.(4q-p^2)^2}{81}}\geq 4q-p^2\\\\ <=> \frac{p^2.(4q-p^2)^2}{3}\geq (4q-p^2)^3 (2)\\\\ +, 4q-p^2<0 => đpcm\\\\ +, 4q-p^2\geq 0\\\\ => (2) <=> p^2\geq 3.(4q-p^2)\\\\ <=> 4p^2\geq 12q (đúng)[/tex]
vậy bđt được cm