Toán 8 Bất đẳng thức

[Cái Bóng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức:
[tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}[/tex]

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Chứng minh bất đẳng thức:
[tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}[/tex]

bạn ơi hình như phải là [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}[/tex] đúng ko bạn?

 

[võ sỹ quốc uy]

bạn ơi hình như phải là [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}[/tex] đúng ko bạn?

cái nào cũng đúng hết bạn ạ vì a,b,c có vai trò như nhau mà

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

cái nào cũng đúng hết bạn ạ vì a,b,c có vai trò như nhau mà

không giống đâu bạn.Đấy là 2 bài khác nhau nhá

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

bạn ơi hình như phải là [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}[/tex] đúng ko bạn?

bài này dễ hơn nè.
Làm 1 cái trước nhá: nhân cả tử mẫu của [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] với a
Làm tương tự r dùng bdt svacxo
xog dùng bunhiacopxki với mẫu là ok

 

[võ sỹ quốc uy]

bạn chứng minh đc bất đẳng thức đó nhờ BDT phụ: ( x + y + z )([tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y }+ \frac{1}{z}[/tex]) >= 9 (chứng minh từ BĐT cô si ) với x, y.z lần lượt là từng phân số trên.[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y }+ \frac{1}{z}[/tex] sẽ lớn hơn hoặc bằng 6 ( bạn tách cái đó ra được 3 + a/b +b/c+c/a rồi áp dụng cô si để giải phần a/b +b/c+c/a >=3 ).đến đây thì bạn tự hình dung ra mà làm nhé. x+y+z >= 9/(1/x+1/y+1/z) = 9/... =3/2
mình viết bằng chữ hơi dài dòng nhưng bạn cố đọc và suy ngẫm nhé! Mình nhác gõ công thức quá nên mong bạn thông cảm! hihi!
chúc bạn may mắn

 

[võ sỹ quốc uy]

không giống đâu bạn.Đấy là 2 bài khác nhau nhá

mình nghĩ là vẫn giải được mà

 

[võ sỹ quốc uy]

Chứng minh bất đẳng thức:
[tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{3}{2}[/tex]

đề bạn phải thêm a,b,c là các số thực dương thì hình như mới đúng

 

[võ sỹ quốc uy]

bài này dễ hơn nè.
Làm 1 cái trước nhá: nhân cả tử mẫu của [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] với a
Làm tương tự r dùng bdt svacxo
xog dùng bunhiacopxki với mẫu l

bài này dễ hơn nè.
Làm 1 cái trước nhá: nhân cả tử mẫu của [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] với a
Làm tương tự r dùng bdt svacxo
xog dùng bunhiacopxki với mẫu là ok

bạn ơi mỗi bài chứng minh như thế chỉ được sử dụng một loại bất đẳng thức và các hệ quả và bất đẳng thức phụ suy ra từ nó thôi mà

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

bdt Svacxo là bdt Bunhiacopxki dạng phân thức á bạn .Tại mình quen gọi là svacxo cho tiện ý mà

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

mình nghĩ là vẫn giải được mà

không nha.bạn thử lấy giá trị a=1,b=2,c=3 thay vào nó sẽ ra 1,488888888 nhỏ hơn 3/2 á

 

[Cái Bóng]

bạn chứng minh đc bất đẳng thức đó nhờ BDT phụ: ( x + y + z )([tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y }+ \frac{1}{z}[/tex]) >= 9 (chứng minh từ BĐT cô si ) với x, y.z lần lượt là từng phân số trên.[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y }+ \frac{1}{z}[/tex] sẽ lớn hơn hoặc bằng 6 ( bạn tách cái đó ra được 3 + a/b +b/c+c/a rồi áp dụng cô si để giải phần a/b +b/c+c/a >=3 ).đến đây thì bạn tự hình dung ra mà làm nhé. x+y+z >= 9/(1/x+1/y+1/z) = 9/... =3/2
mình viết bằng chữ hơi dài dòng nhưng bạn cố đọc và suy ngẫm nhé! Mình nhác gõ công thức quá nên mong bạn thông cảm! hihi!
chúc bạn may mắn

Thank you rất nhiều.Nhưng mong bạn có thể viết chi tiết ra cho mình xem được ko.Bạn viết như thế mình chả hiểu gì cả