Toán 9 Bất đẳng thức

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c, ta có:

 

[7 1 2 5]

Áp dụng BĐT Bunyakovsky với 2 bộ 3 số ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} (a^2+b^2+b^2)(a^2+a^2+c^2)\geq (a^2+ab+bc)^2\\ (b^2+c^2+c^2)(b^2+b^2+a^2)\geq (b^2+bc+ca)^2\\ (c^2+a^2+a^2)(c^2+c^2+b^2)\geq (c^2+ac+ab)^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân vế theo vế ta có đpcm.