Toán 10 Bất đẳng thức

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b là các số thực thỏa mãn a>= 1; b>=1. Biết GTLN của biểu thức [tex]P=a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}-ab[/tex] đạt được khi a=x, b=y. Hỏi x^2+y^3 bằng bao nhiêu.
x^2+y^3 = 2 đúng không mọi người ơi?

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P\leq \frac{a(1+b-1)}{2}+\frac{b(1+a-1)}{2}-ab=0[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=2[/tex]

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

[tex]P\leq \frac{a(1+b-1)}{2}+\frac{b(1+a-1)}{2}-ab=0[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=2[/tex]

Tại sao lại xảy ra khi a=b=2 vậy bạn ơi. Mình tính ra a=b=1 t-t không hiểu sai chỗ nào.
Edit: Mình nhìn ra chỗ sai rồi, cảm ơn nhiều ạ.

 

[Lê.T.Hà]

Bạn nhìn vào biểu thức là thấy thôi.
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{a-1}=1 & \\ \sqrt{b-1}=1 & \end{matrix}\right.[/tex]