Toán 10 bất đẳng thức

[gggujguhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a b c dương cmr
[tex]\frac{ab}{c^{2}(a+b)}+\frac{bc}{a^{2}(b+c)}+ \frac{ca}{b^{2}(c+a)}\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex](a;b;c)=\left ( \frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z} \right )\Rightarrow LHS=\frac{z^2}{x+y}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{x^2}{y+z}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}=\frac{1}{2}(x+y+z)[/tex]