Toán 9 Bất đẳng thức

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài 5 với ạ mình cảm ơn nhiều

 

[haianhchunguyen]

áp dụng bđt [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca[/tex]
ta có [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}[/tex];[tex]ab+bc+ca\geq a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ba}[/tex] (1)
lại có:[tex](ab+bc+ca)^{2}=9\leq 3(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\geq 3=ab+bc+ca[/tex] (2)
từ (1),(2)=>đpcm