Toán 10 Bất đẳng thức

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài 3 với mọi người

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 136910
Giúp mình bài 3 với mọi người

a) [tex]\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq abc(a+b+c) \\ \Leftrightarrow 2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-2a^2bc-2b^2ca-2c^2ab\geq 0 \\ \Leftrightarrow (ab-bc)^2+(bc-ca)^2+(ca-ab)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm

còn lại tương tự

 

[4224k]

a) [tex]\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq abc(a+b+c) \\ \Leftrightarrow 2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-2a^2bc-2b^2ca-2c^2ab\geq 0 \\ \Leftrightarrow (ab-bc)^2+(bc-ca)^2+(ca-ab)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm

còn lại tương tự

Bạn ơi mình làm câu c đến đây rồi sao nữa

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi mình làm câu c đến đây rồi sao nữa

Bạn chuyển vế mà không đổi dấu kìa
Phải là:
[tex]a^2b^2+b^2+a^2-a^2b-ab^2-ab\geq 0 \\ 2a^2b^2+2b^2+2a^2-2a^2b-2ab^2-2ab\geq 0 \\ \Leftrightarrow (ab-b)^2+(b-a)^2+(a-ab)^2\geq 0[/tex]