Toán 10 Bất đẳng thức

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình làm câu b với

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 136897
Giúp mình làm câu b với

[tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm

 

[4224k]

[tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm

Bạn ơi còn số 3 ở đâu bạn

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi còn số 3 ở đâu bạn

[tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0[/tex]
Vậy thôi bạn

 

[4224k]

[tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0[/tex]
Vậy thôi bạn

Giúp mình câu d với

[tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) \\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\geq 0 \\ \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm

Bạn ơi giúp mình câu d đi

 

[Tiến Phùng]

nhân đôi 2 vế rồi chuyên vế, dùng hdt [TEX]a^2-2ab+b^2[/TEX] là phân tích đc 3 cái bình phương

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi giúp mình câu d đi

[tex]\Leftrightarrow 2(a^3)^2+2(b^2)^2+2c^2-2a^3b^2-2b^2c-2ca^3\geq 0 \\ \Leftrightarrow (a^3-b^2)^2+(b^2-c)^2+(c-a^3)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
=> đpcm