[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 11 Bất đẳng thức
- Thread starter chi254
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 304
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta có
[tex]\sum \frac{a}{\sqrt{b(a+b)}}\geq \sum \frac{a\sqrt{2}}{3b+a}\\\geq 2\sqrt{2}\sum \frac{a^2}{3ab+b^2}\geq 2\sqrt{2} \frac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2+\sum ab}\\\geq 2\sqrt{2}\frac{1}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c
[tex]\sum \frac{a}{\sqrt{b(a+b)}}\geq \sum \frac{a\sqrt{2}}{3b+a}\\\geq 2\sqrt{2}\sum \frac{a^2}{3ab+b^2}\geq 2\sqrt{2} \frac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2+\sum ab}\\\geq 2\sqrt{2}\frac{1}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c