Toán 9 Bất đẳng thức

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c dương sao cho a+b+c=5
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\sum \frac{a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}[/tex]

Giúp em với ạ
Em cảm ơn....

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a,b,c dương sao cho a+b+c=5
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\sum \frac{a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}[/tex]

Giúp em với ạ
Em cảm ơn....

[tex]2a^2+7b^2+16ab\leq 2a^2+7b^2+12ab+2a^2+2b^2\\\\ => 2a^2+7b^2+16ab\leq (2a+3b)^2\\\\ => \sum \frac{a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}\geq \sum \frac{a^2}{\sqrt{(2a+3b)^2}}=\sum \frac{a^2}{2a+3b}\\\\ \geq \frac{(a+b+c)^2}{\sum 2a+3b}=....[/tex]
dấu "=" <=> a=b=c=5/3