Toán 10 Bất đẳng thức

[Minh Dora]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức sau bằng phương pháp sử dụng véctơ: [tex]\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\geq \sqrt{(a+x)^2+(b+y)^2+(c+z)^2}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

giả sử [tex]\overrightarrow{u}(a;b;c),\overrightarrow{v}(x;y;z)[/tex]
ta có [tex]|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}\geq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|<=>\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\geq \sqrt{(a+x)^2+(b+y)^2+(c+z)^2}[/tex]

 

[Minh Dora]

giả sử [tex]\overrightarrow{u}(a;b;c),\overrightarrow{v}(x;y;z)[/tex]
ta có [tex]|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}\geq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|<=>\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\geq \sqrt{(a+x)^2+(b+y)^2+(c+z)^2}[/tex]

có cách nào chỉ sử dụng vecto trong hệ xOy k ạ