Toán 9 Bất đẳng thức

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
i) Nếu [tex]\frac{a}{b}<1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}[/tex]
ii) Nếu [tex]\frac{a}{b}>1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}[/tex]
b) Nếu b,d>0 thì từ [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}[/tex] ta có [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}[/tex]

 

[Dora_Dora]

a) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
i) Nếu [tex]\frac{a}{b}<1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}[/tex]
ii) Nếu [tex]\frac{a}{b}>1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}[/tex]
b) Nếu b,d>0 thì từ [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}[/tex] ta có [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}[/tex]

a)Nhân chéo BĐT rồi cm tương đương
b)Tách BDT kép ban đầu ra thành 2 BDT rồi nhân chéo cm tương đương như ý a

 

[thaohien8c]

a) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
i) Nếu [tex]\frac{a}{b}<1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}[/tex]
ii) Nếu [tex]\frac{a}{b}>1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}[/tex]
b) Nếu b,d>0 thì từ [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}[/tex] ta có [tex]\frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}[/tex]

ð Câu I, ii có chung motíp
$\frac{a}{b} <1$
=> $\frac{a-b}{b}<0$
=>a<b
Từ biểu thức cần chứng minh, ta chuyển vế, quy đồng là ra điều luôn đúng
Câu b thì với dữ kiện đã cho => $ad \leq bc $
=> chuyển vế những gì cần cm, quy đồng, triệt tiêu là ra

 

[Dora_Dora]

ð Câu I, ii có chung motíp
$\frac{a}{b} <1$
=> $\frac{a-b}{b}<0$
=>a<b
Từ biểu thức cần chứng minh, ta chuyển vế, quy đồng là ra điều luôn đúng
Câu b thì với dữ kiện đã cho => $ad \leq bc $
=> chuyển vế những gì cần cm, quy đồng, triệt tiêu là ra

Mình nghĩ là với đk a,b,c,d>0 thì nhân trực tiếp BDT vẫn k đổi dấu mà nhỉ?? Chắc k cần chuyển vế quy đồng rồi suy ra a>b đâu

 

[thaohien8c]

Mình nghĩ là với đk a,b,c,d>0 thì nhân trực tiếp BDT vẫn k đổi dấu mà nhỉ?? Chắc k cần chuyển vế quy đồng rồi suy ra a>b đâu

ha ha ha Đúng rồi bạn cách làm của bạn nhanh hơn