Toán 9 Bất đẳng thức

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y,z> 0[/tex] và [tex]x+y+z\geq 1[/tex] . CMR [tex]\frac{x^{3}}{y^{2}}+\frac{y^{3}}{z^{2}}+\frac{z^{3}}{x^{2}}[/tex] [tex]\geq 1[/tex]
Mn xem giúp mình bài này với nhé.

 

[Dora_Dora]

Áp dụng Cosi 3 số
x^3/ y^2 +y+y >= 3. căn bậc 3 của x^3 = 3 x
Tương tự và cộng vế với vế ta có
x^3/ y^2 +y^3/ z^2 + z^3/ x^2 + 2 (x+y+z) >= 3(x+y+z)
=> đpcm