Toán 9 Bất đẳng thức

[Nguyễn Trịnh Thái Hưng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bất đẳng thức nâng cao

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\sum \sqrt{\frac{ab+2c^2}{ab+1-c^2}}=\sum \sqrt{\frac{ab+2c^2}{ab+\sum a^2-c^2}}=\sum \sqrt{\frac{ab+2c^2}{a^2+b^2+ab}}=\sum \frac{ab+2c^2}{\sqrt{(a^2+b^2+ab)(ab+2c^2)}}\geq \sum \frac{ab+2c^2}{\frac{(a^2+b^2+ab+ab+2c^2)}{2}}=\sum \frac{ab+2c^2}{\frac{(a+b)^2+2c^2}{2}}\geq \sum \frac{ab+2c^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{\sum ab+2.\sqrt{a^2}}{\sum a^2}=2+\sum \frac{ab}{\sum a^2}=2+\sum ab[/tex]