Toán 9 Bất đẳng thức

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y >1 và [tex]xy \geq 2[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất

 

[Hoàng Vũ Nghị]

a, [tex]P=\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+(\frac{b}{2})^2}+ab[/tex]
Ta có [tex]\frac{ab}{2}\geq 1[/tex]
Suy ra
[tex]P\geq \frac{2}{1+\frac{ab}{2}}+ab\\=\frac{4}{2+ab}+\frac{ab+2}{4}+\frac{3}{4}ab-\frac{1}{2}\\\geq 2+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=4[/tex]