Toán 8 Bất đẳng thức

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]M = 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4[/tex]
a) Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức M
b) Chứng minh M > 0 khi a,b,c là 3 cạnh của tam giác

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho [tex]M = 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4[/tex]
a) Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức M
b) Chứng minh M > 0 khi a,b,c là 3 cạnh của tam giác

a, [tex]M = 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4\\\\ <=> -M= -2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2a^2c^2 + a^4 + b^4 + c^4\\\\ =(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2\\\\ =(a^2-2ab+b^2-c^2).(a^2+2ab+b^2-c^2)\\\\ =[(a-b)^2-c^2].[(a+b)^2-c^2]\\\\ =(a-b-c).(a-b+c).(a+b-c).(a+b+c)\\\\ => M=(b+c-a).(a-b+c).(a+b-c).(a+b+c)[/tex]
b, => đpcm