Toán 9 bất đẳng thức

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho [tex]1\leq a,b\leq 2[/tex] tìm GTNN và GTLN của P=[tex]\left ( a+2/b \right )\left ( b+2/a \right )[/tex]

2, cho a,b,c dương và a+b+c=[tex]\frac{1}{abc}[/tex] tìm GTNN CỦA P=(a+b)(a+c)

 

[7 1 2 5]

2.Ta có:[tex]a+b+c=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow (a+b+c)abc=1[/tex]
Mà [tex](a+b)(a+c)=a^2+ab+ac+bc=a(a+b+c)+bc\geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}=2[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a+b+c)=bc\\ abc(a+b+c)=1 \end{matrix}\right.[/tex]