Toán 9 Bất đẳng thức

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x và y khác 0. CMR [TEX]x^{5}y+y^{5}x+4x^{3}y^{3}-3x^{4}y^{2}-3x^{2}y^{4}\geq 0[/TEX]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho x và y khác 0. CMR [TEX]x^{5}y+y^{5}x+4x^{3}y^{3}-3x^{4}y^{2}-3x^{2}y^{4}\geq 0[/TEX]

[tex]W=x^{5}y+y^{5}x+4x^{3}y^{3}-3x^{4}y^{2}-3x^{2}y^{4}\\\\ =xy.(x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-xy^3+2x^2y^2-2x^3y-2xy^3)\\\\ =xy.[(x^2+y^2)^2-xy.(x-y)^2-2xy.(x^2+y^2)]\\\\ =xy.[(x^2+y^2).(x-y)^2-xy.(x-y)^2]\\\\ =xy.(x-y)^2.(x^2-xy+y^2)[/tex]
luôn đúng với mọi x;y cùng dấu....

 

[Nanh Trắng]

[tex]W=x^{5}y+y^{5}x+4x^{3}y^{3}-3x^{4}y^{2}-3x^{2}y^{4}\\\\ =xy.(x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-xy^3+2x^2y^2-2x^3y-2xy^3)\\\\ =xy.[(x^2+y^2)^2-xy.(x-y)^2-2xy.(x^2+y^2)]\\\\ =xy.[(x^2+y^2).(x-y)^2-xy.(x-y)^2]\\\\ =xy.(x-y)^2.(x^2-xy+y^2)[/tex]
luôn đúng với mọi x;y cùng dấu....

x,y có cùng dấu đâu a. Chỉ khác 0 thôi

 

[nhatminh1472005]

[tex]W=x^{5}y+y^{5}x+4x^{3}y^{3}-3x^{4}y^{2}-3x^{2}y^{4}\\\\ =xy.(x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-xy^3+2x^2y^2-2x^3y-2xy^3)\\\\ =xy.[(x^2+y^2)^2-xy.(x-y)^2-2xy.(x^2+y^2)]\\\\ =xy.[(x^2+y^2).(x-y)^2-xy.(x-y)^2]\\\\ =xy.(x-y)^2.(x^2-xy+y^2)[/tex]
luôn đúng với mọi x;y cùng dấu....

luôn đúng với mọi x

x,y có cùng dấu đâu a. Chỉ khác 0 thôi

Bạn @shorlochomevn@gmail.com làm đúng rồi, nhiều khả năng đề bài sai rồi @Nanh Trắng vì x,y khác dấu thì xy<0 thì BĐT lại sai