Toán 9 Bất đẳng thức

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\geq a+b+c[/tex].

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]UCT:\\\sum \sqrt{a^2-ab+b^2}\geq \sum \sqrt{\frac{1}{4}(a+b)^2}=a+b+c[/tex]

 

[thaohien8c]

[tex]UCT:\\\sum \sqrt{a^2-ab+b^2}\geq \sum \sqrt{\frac{1}{4}(a+b)^2}=a+b+c[/tex]

Cho xin cách chứng minh BĐT này với

 

[Kaito Kidㅤ]

Cho xin cách chứng minh BĐT này với

[tex]a^2-ab+b^2-\frac{1}{4}(a^2+2ab+b^2)=\frac{3}{4}a^2+\frac{3}{4}b^2-\frac{3}{2}ab=\frac{3}{4}(a-b)^2\geq 0[/tex]

 

[Đỗ Hằng]

[tex]a^2-ab+b^2-\frac{1}{4}(a^2-2ab+b^2)=\frac{3}{4}a^2+\frac{3}{4}b^2-\frac{3}{2}ab=\frac{3}{4}(a-b)^2\geq 0[/tex]

Chỗ 1/4 phải là a^2+ 2ab + b^2 chứ nhỉ

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\geq a+b+c[/tex].

Bạn tham khảo