Toán 9 Bất đẳng thức

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\sum \frac{a}{1+b^2}=\sum a-\frac{ab^2}{1+b^2}\geq \sum a-\frac{ab^2}{2b}=\sum a-\frac{ab}{2}=(a+b+c)-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq a+b+c[/tex]
Mà từ câu a) ta suy ra [tex]a+b+c\geq 3[/tex] nên ta có đpcm.