Toán 9 Bất đẳng thức

[You Know]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thanks u ...............................................................................................:3

 

[Lê.T.Hà]

[tex]a=5-(b+c)\geq 5-4=1\Rightarrow 1\leq a;b;c\leq 2\Rightarrow 1\leq \sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\leq \sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow (\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-\sqrt{2})\leq 0\Rightarrow \sqrt{a}\geq \frac{a+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}[/tex]
Tương tự có [tex]\sqrt{b}\geq \frac{b+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1};\: \: \sqrt{c}\geq \frac{c+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}[/tex]
Cộng lại ta được [tex]A\geq \frac{5+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=2\sqrt{2}+1[/tex]
Dấu bằng xảy ra tại [tex](a;b;c)=(1;2;2)[/tex] và các hoán vị