Toán 9 bất đẳng thức

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR [tex]\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}>1[/tex]

 

[7 1 2 5]

Biến đổi tương đương đưa về được bất đẳng thức sau: [tex]ab^2+a^2b+bc^2+b^c+ca^2+c^2a-a^3-b^3-c^3-2abc>0[/tex]
Tiếp tục biến đổi tương đương ta được bất đẳng thức [tex](a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>0[/tex] (luôn đúng theo bất đẳng thức tam giác)

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Biến đổi tương đương đưa về được bất đẳng thức sau: [tex]ab^2+a^2b+bc^2+b^c+ca^2+c^2a-a^3-b^3-c^3-2abc>0[/tex]
Tiếp tục biến đổi tương đương ta được bất đẳng thức [tex](a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>[/tex] (luôn đúng theo bất đẳng thức tam giác)

Bạn phân tích ra [tex](a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>[/tex] giúp mình được không

 

[7 1 2 5]

Bạn phân tích ra [tex](a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>[/tex] giúp mình được không

Phân tích cái đó ra được bất đẳng thức trên đó bạn.