Toán 9 bất đẳng thức

[chaunhaphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z>0 x^2+y^2+z^2=27 tìm min M=x^3+y^3+z^3
giải dùm mình với. mình đang cần gấp

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]x^3+x^3+x^3+x^3+27+27\geq 6\sqrt[6]{x^{12}.3^6}=18x^2\\TT:y^3+y^3+y^3+y^3+27+27\geq 18y^2\\z^3+z^3+z^3+z^3+27+27\geq 18z^2\\\rightarrow 4M+27.6\geq 18(x^2+y^2+z^2)\\\rightarrow 4M\geq 18.27-6.27\\\rightarrow 4M\geq 12.27\\\rightarrow M\geq 3.27=81\\"="\Leftrightarrow x=y=z=3[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]x^3+x^3+x^3+x^3+27+27\geq 6\sqrt[6]{x^{12}.3^6}=18x^2\\TT:y^3+y^3+y^3+y^3+27+27\geq 18y^2\\z^3+z^3+z^3+z^3+27+27\geq 18z^2\\\rightarrow 4M+27.6\geq 18(x^2+y^2+z^2)\\\rightarrow 4M\geq 18.27-6.27\\\rightarrow 4M\geq 12.27\\\rightarrow M\geq 3.27=81\\"="\Leftrightarrow x=y=z=3[/tex]

lấy nhiều số làm gì nhỉ ?
Làm gọn hơn
[tex]x^3+x^3+27\geq 9x^2[/tex]
Tương tự rồi cộng vào thôi