Toán 9 Bất đẳng thức

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z dương TM xyz=1. Tìm Min P= (1/x+y+z ) -(2/xy+yz+xz). Help me tks mn

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex](xy+yz+zx)^2\geq 3xyz(x+y+z)\rightarrow xy+yz+zx\geq \sqrt{3xyz(x+y+z)}=\sqrt{3(x+y+z)}[/tex]
[tex]\frac{1}{x+y+z}-\frac{2}{xy+yz+zx}\geq \frac{1}{x+y+z}-\frac{2}{\sqrt{3(x+y+z)}}=\frac{1}{(\sqrt{x+y+z})^2}-2.\frac{1}{\sqrt{3(x+y+z)}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=(\frac{1}{\sqrt{x+y+z}}-\frac{1}{\sqrt{3}})^2-\frac{1}{3}\geq \frac{-1}{3}[/tex]

 

[Phượng's Nguyễn's]

(xy+yz+zx)2≥3xyz(x+y+z)

anh ơi cho em hỏi bđt gì đây ạ

 

[mỳ gói]

anh ơi cho em hỏi bđt gì đây ạ

Chứng minh tương đương đi em

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

anh ơi cho em hỏi bđt gì đây ạ

đó là [tex](a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca)[/tex] ạ