Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
a) Cho x, y, z là các số thực khác 0. Chứng minh [tex]\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} \geq \frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}.[/tex]
b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c = 6abc. Chứng minh
[tex]\frac{bc}{a^{3}\left ( c + 2b \right )} + \frac{ca}{b^{3}\left ( a + 2c \right )} + \frac{ab}{c^{3}\left ( b + 2a \right )} \geq 2.[/tex]
b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c = 6abc. Chứng minh
[tex]\frac{bc}{a^{3}\left ( c + 2b \right )} + \frac{ca}{b^{3}\left ( a + 2c \right )} + \frac{ab}{c^{3}\left ( b + 2a \right )} \geq 2.[/tex]