Toán 9 bất đẳng thức

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương thỏa mãn: [tex]\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+z^{2}}+\sqrt{z^{2}+x^{2}}=2014[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức [tex]T=\frac{x^{2}}{y+x}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}[/tex]

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Tuyển sinh chuyên Thái Bình năm 17 hay 18 gì đó, dùng Cauchy-Schwarz

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Tuyển sinh chuyên Thái Bình năm 17 hay 18 gì đó, dùng Cauchy-Schwarz

Mình đã thử dùng rồi, không được bạn à.

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Mình đã thử dùng rồi, không được bạn à.

Tài liệu đợt học kì 1 vừa rồi cô gửi cho mình làm nè

 

[Hoàng Vũ Nghị]

cách 2
[tex]2(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\\\Rightarrow \sum \frac{x^2}{y+z}\geq \frac{x^2}{\sqrt{2(y^2+z^2)}}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2+y^2}=a,...[/tex]
[tex]\Rightarrow VT\geq \sum \frac{b^2+c^2-a^2}{2\sqrt{2}a}\\\geq \frac{1}{2\sqrt{2}}[\sum (\frac{(b+c)^2}{2a}-a)]\\\geq \frac{1}{2\sqrt{2}}[(\frac{(b+c)^2}{2a}+2a-3a)]\\\geq \frac{1}{2\sqrt{2}}[\sum 2(b+c)-3a]=\frac{1}{2\sqrt{2}}(a+b+c)\\=\frac{1007}{\sqrt{2}}[/tex]