bất đẳng thức.

K

kimsa_big

L

lamhongquanghp

làm đi các em, không làm bài dễ thì làm sao đc bài khó
Lâu ko vào hocmai thấy tinh thần học vẫn sôi nổi lắm:D
 
K

kimsa_big

làm đi bạn, đừng nói suông. Không biết thì mới phải học, giỏi rồi đi học làm ji, chẳng lẽ diễn đàn này toàn giải những bài khó không thôi sao?

bài này mình có thể làm như này:
[TEX]\begin{array}{l} {2^x} = a,{2^y} = b,{2^z} = c. \\ gt \to \left\{ \begin{array}{l} a,b,c > 0 \\ ab + bc + ca = abc \\ \end{array} \right. \\ b{\rm{dt can cm }} \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{a + bc}} + \frac{{{b^2}}}{{b + ac}} + \frac{{{c^2}}}{{c + ba}} \ge \frac{{a + b + c}}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + abc}} + \frac{{{b^3}}}{{{b^2} + abc}} + \frac{{{c^3}}}{{{c^2} + abc}} \ge \frac{{a + b + c}}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{(a + b)(a + c)}} + \frac{{{b^3}}}{{(a + b)(b + c)}} + \frac{{{c^3}}}{{(c + b)(a + c)}} \\ {\rm{\'a p dung cauchy cho 3 so duong ta co:}} \\ \frac{{{a^3}}}{{(a + b)(a + c)}} + \frac{{a + b}}{8} + \frac{{a + c}}{8} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{{a^3}}}{{64}}}} = \frac{{3a}}{4} \\ \end{array}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom