Toán 8 Bất đẳng thức

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức
[tex]x^{10}-x^7+x^4-x^3+x^2+1 > 0[/tex]

 

[dangtiendung1201]

Chứng minh bất đẳng thức
[tex]x^{10}-x^7+x^4-x^3+x^2+1 > 0[/tex]

\[\begin{align}
& {{x}^{10}}-{{x}^{7}}+{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1=\frac{1}{2}(2{{x}^{10}}-2{{x}^{7}}+2{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+2) \\
& =\frac{1}{2}\left[ ({{x}^{10}}-2{{x}^{7}}+{{x}^{4}})+({{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}})+{{x}^{10}}+{{x}^{2}}+2 \right]=\frac{1}{2}\left[ {{({{x}^{5}}-{{x}^{2}})}^{2}}+{{({{x}^{2}}-x)}^{2}}+{{x}^{10}}+{{x}^{2}}+2 \right]>0 \\
\end{align}\]