Toán 9 Bất đẳng thức

[You Know]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai help tui câu neh với..............................:3
T_T

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]\sqrt{xy}(x-y)=(x+y)\rightarrow (x+y)^2=(x-y)^2xy\rightarrow (x+y)^2=[(x+y)^2-4xy].xy\rightarrow (x+y)^2(xy-1)=4x^2y^2\rightarrow \frac{1}{(x+y)^2}=\frac{(xy-1)}{4x^2y^2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{xy}-\frac{1}{x^2y^2})=\frac{1}{4}(\frac{1}{4}-(-\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{4}))=\frac{1}{4}(\frac{1}{4}-(\frac{1}{xy}-\frac{1}{2})^2)\leq \frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\\\rightarrow (x+y)^2\geq 16\rightarrow x+y\geq 4\\\rightarrow Q=x+y-2\geq 4-2=2[/tex]