Toán 9 Bất đẳng thức

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương x,y,z thõa mãn x+y+z=1 cm
√2x^2+xy+2y^2 + √2y^2+yz+2z^2 +√2z^2+xz+2x^2 ≥√5

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]\sqrt{(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}y)^2+\frac{3}{2}y^2}+\sqrt{(\sqrt{2}y+\frac{1}{\sqrt{2}}z)^2+\frac{3}{2}z^2}+\sqrt{(\sqrt{2}z+\frac{1}{\sqrt{2}}x)^2+\frac{3}{2}x^2}\geq \sqrt{\left ( \sqrt{2}(x+y+z)+\frac{1}{\sqrt{2}} (x+y+z)\right )^2+\frac{3}{2}(x+y+z)^2}=\sqrt{5}[/tex]