Toán 9 Bất đẳng thức

[thanhhuyen04yk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho mình hỏi chứng minh bất đẳng thức có cần tìm giá trị của ẩn để xảy ra bất đẳng thức không????
Làm giúp mình 2 ý này với nhé
1. Cho AB=a, điểm M thuộc mặt phẳng chứa AB. MA=b, MB=c. Chứng minh [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}\leq 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}[/tex] ( giải bằng phương pháp dùng định nghĩa )
2. Tìm giá trị lớn nhất của y=|x|[tex]\sqrt{9-x^{2}}[/tex] (giải bằng cách dùng tính chất của bất đẳng thức)

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Mọi người ơi cho mình hỏi chứng minh bất đẳng thức có cần tìm giá trị của ẩn để xảy ra bất đẳng thức không????
Làm giúp mình 2 ý này với nhé
1. Cho AB=a, điểm M thuộc mặt phẳng chứa AB. MA=a, MB=c. Chứng minh [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}\leq 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}[/tex] ( giải bằng phương pháp dùng định nghĩa )
2. Tìm giá trị lớn nhất của y+|x|[tex]\sqrt{9-x^{2}}[/tex] (giải bằng cách dùng tính chất của bất đẳng thức)

bài 1: đề sai...... chắc là MA=b
từ đề bài có: [tex]a\leq b+c[/tex]
[tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}\leq 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}\\\\ <=> a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2}-4b^2c^2\leq 0\\\\ <=> (a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2\leq 0\\\\ <=> (a^2-b^2-2bc-c^2).(a^2-b^2+2bc-c^2)\leq0\\\\ <=> [a^2-(b+c)^2].[a^2-(b-c)^2]\leq0\\\\ <=> (a-b-c).(a+b+c).(a-b+c).(a+b-c)\leq0[/tex]
bất đẳng thức cuối luôn đúng vì nếu A;M;B ko thẳng hàng => áp dụng BĐT tam giác =>....
dấu "=" xảy ra khi A;M;B thẳng hàng
2. đề sai....y ko phụ thuộc gì cả.....
nếu vậy thì ko tìm được max với biến y.....