Toán 8 Bất đẳng thức

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với mọi số thực x,y. Em cam on

 

[Kaito Kidㅤ]

Chơi biến đổi tương đương đi






Luôn >=0 với mọi x;y
Vậy BĐT trên đúng

 

[Lena1315]

Chơi biến đổi tương đương đi




View attachment 97022

Luôn >=0 với mọi x;y
Vậy BĐT trên đúng

cách này e cx đọc đc trên olm r, e định lên đây hỏi xem còn cách nào không, tại e thấy biến đổi tương đương hơi trâu bò :v.
a còn cách nào không ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

cách này e cx đọc đc trên olm r, e định lên đây hỏi xem còn cách nào không, tại e thấy biến đổi tương đương hơi trâu bò :v.
a còn cách nào không ạ?

Có 1 cách nhưng nó hơi na ná @@
[tex]BDT\rightarrow x^{12}+x^2y^{10}+y^2x^{10}+y^{12}\geq x^{12}+x^4y^{8}+y^4x^{8}+y^{12}\\\rightarrow x^8y^2(x^2-y^2)-x^2y^8(x^2-y^2)\geq 0\\\rightarrow x^2y^2(x^2-y^2)(x^6-y^6)\geq 0\\\rightarrow x^2y^2(x^2-y^2)^2(x^4+x^2y^2+y^4)\geq 0[/tex]
Luôn đúng