Toán 10 Bất đẳng thức

[01637885939]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1). x,y,z ≥0 thỏa x²+y²+z²=3. Cm 1/(x³+2) + 1/(y³+2) + 1/(z³+2) ≥1
2) Cm: (a²+1)(b²+1)(c²+1)≥(ab+bc+ca-1)²
3) cmr với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn đk: x(x+y+z)=yz , chứng minh (x+y)³ +(x+z)³ +3(x+y)(x+z)(y+z)≤5(y+z)³ (Khối A-2009)

 

[matheverytime]

câu 1) [tex]\frac{2}{x^3+2}=1-\frac{x^3}{x^3+2}\geqslant 1-\frac{x^3}{3x}=1-\frac{x^2}{3}[/tex]
=> [tex]2\sum \frac{1}{x^3+2}\geqslant 3- \frac{x^2+y^2+z^2}{3}=2=>\sum{\frac{1}{x^3+2}}\geqslant 1[/tex]

2/ [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+a^2+b^2+c^2+(abc)^2+1\geqslant (ab+bc+ac)^2-2(ab+bc+ac)+1<=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)+(abc)^2\geqslant2abc(a+b+c)<=>(a+b+c)^2+(abc)^2\geqslant 2abc(a+b+c)<=>(a+b+c-abc)^2\geqslant 0[/tex] (đúng)


Cahcs làm trong hình sai chỗ nào nhỉ

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Đây là câu V trong Đề thi tuyển sinh đại học chính thức môn Toán khối A năm 2009. Giả thiết là x(x+y+z)=3yz

 

[bánh tráng trộn]

Đây là câu V trong Đề thi tuyển sinh đại học chính thức môn Toán khối A năm 2009. Giả thiết là x(x+y+z)=3yz

Há há
God giúp t 1 bài sử dụng tiếp tuyến với

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Há há
God giúp t 1 bài sử dụng tiếp tuyến với

Bạn gửi đi hoặc nhắn vào tường chứ đừng nhắn thế này các mod lại bảo spam