Toán 9 Bất đẳng thức

[Nữ Thần Tự Do]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c>0.Chứng minh: [tex]\frac{a^{3}}{b^{2}}+\frac{b^{3}}{c^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}}\geq a+b+c[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho a,b,c>0.Chứng minh: [tex]\frac{a^{3}}{b^{2}}+\frac{b^{3}}{c^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}}\geq a+b+c[/tex]

a^3/b^2+b+b>=3a
b^3/c^2+c+c>=3b
c^3/a^2+a+a>=3c
cộng vế vs vế => đpcm
dấu = xảy ra khi a=b=c >0

 

[Nữ Thần Tự Do]

a^3/b^2+b+b>=3a
b^3/c^2+c+c>=3b
c^3/a^2+a+a>=3c
cộng vế vs vế => đpcm
dấu = xảy ra khi a=b=c >0

vì sao ta có được BĐT đó hả bạn?

 

[Mashiro Shiina]

@Nữ Thần Mặt Trăng: Cách của bạn ấy là áp dụng AM-GM 3 số đấy bạn: a+b+c>=3. căn bậc 3 của abc
Tương tự với bộ 3 số a^3/b^2;b;b và các bộ còn lại