N
nh0kpr0kut3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho x,y,z >0. CMR:
[TEX]\begin{array}{l} a,\frac{x}{{x + 2y + 3z}} + \frac{y}{{y + 2z + 3x}} + \frac{z}{{z + 2x + 3y}} \ge \frac{1}{2} \\ b,\frac{{{x^2}}}{{(x + y)(x + z)}} + \frac{{{y^2}}}{{(y + z)(y + x)}} + \frac{{{z^2}}}{{(z + x)(z + y)}} \ge \frac{3}{4} \\ \end{array}[/TEX]
Bài 2: Cho a,b,c >0 và 3(ab+bc+ca)=1. CMR [TEX]\frac{a}{{{a^2} - bc + 1}} + \frac{b}{{{b^2} - ac + 1}} + \frac{c}{{{c^2} - ab + 1}} \ge \frac{1}{{a + b + c}}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c,d,e >0. CMR [TEX]\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + d}} + \frac{c}{{d + e}} + \frac{d}{{e + a}} + \frac{e}{{a + b}} \ge \frac{5}{2}[/TEX]
[TEX]\begin{array}{l} a,\frac{x}{{x + 2y + 3z}} + \frac{y}{{y + 2z + 3x}} + \frac{z}{{z + 2x + 3y}} \ge \frac{1}{2} \\ b,\frac{{{x^2}}}{{(x + y)(x + z)}} + \frac{{{y^2}}}{{(y + z)(y + x)}} + \frac{{{z^2}}}{{(z + x)(z + y)}} \ge \frac{3}{4} \\ \end{array}[/TEX]
Bài 2: Cho a,b,c >0 và 3(ab+bc+ca)=1. CMR [TEX]\frac{a}{{{a^2} - bc + 1}} + \frac{b}{{{b^2} - ac + 1}} + \frac{c}{{{c^2} - ab + 1}} \ge \frac{1}{{a + b + c}}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c,d,e >0. CMR [TEX]\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + d}} + \frac{c}{{d + e}} + \frac{d}{{e + a}} + \frac{e}{{a + b}} \ge \frac{5}{2}[/TEX]