[Tìm min của biểu thức sau: N= 10x^{2}+10y^{2}+z^{2} với xy+yz+zx=1; x,y,z>0
H hoanggiap2004 Học sinh Thành viên 13 Tháng mười 2014 23 3 21 19 Tháng chín 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [Tìm min của biểu thức sau: N= [tex]10x^{2}+10y^{2}+z^{2}[/tex] với xy+yz+zx=1; x,y,z>0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [Tìm min của biểu thức sau: N= [tex]10x^{2}+10y^{2}+z^{2}[/tex] với xy+yz+zx=1; x,y,z>0
Kaito Kidㅤ Học sinh tiêu biểu Thành viên 16 Tháng tám 2018 2,350 5,150 621 19 Hanoi University of Science and Technology Hải Phòng THPT Tô Hiệu 19 Tháng chín 2018 #2 Áp dụng BDT Cauchy ta có: 8x^2 + 0,5z^2 >= 4xz 8y^2 + 0,5z^2 >= 4yz 2x^2+2y^2>=4xy Cộng 2 vế của 3 BDT trên có 10x^2+10y^2+z^2>= 4(xy+yz+zx)=4.1=4 Reactions: Trang Ran Mori, Hiền Nhi and besttoanvatlyzxz
Áp dụng BDT Cauchy ta có: 8x^2 + 0,5z^2 >= 4xz 8y^2 + 0,5z^2 >= 4yz 2x^2+2y^2>=4xy Cộng 2 vế của 3 BDT trên có 10x^2+10y^2+z^2>= 4(xy+yz+zx)=4.1=4